“首先,证明X是完备的:因为生命中的所有柯西序列都收敛...”
“其次,证明T是压缩的:因为d(Tx,Ty) ≤α d(x,y),其中α=1/2...”
“故存在唯一不动点x,使得Tx=x*...”
证明写到最后一页,她的笔突然掉落。
“证毕。”她轻声说,眼睛逐渐失去焦点。
监护仪发出刺耳的警报声。
抢救室外,江逾月崩溃地跪在地上:“她还没有...我还没有...”
江逾白紧紧抱住妹妹,南笙则冷静地向医生解释许念云的数学模型:“她说这能指导抢救...”
奇迹般地,许念云再次被救了回来。但这次她陷入了昏迷。
医生沉重地说:“就像方程在奇异点附近的行为,无法预测。”
昏迷中,她的手指仍在无意识地比划,仿佛在空气中书写公式。
江逾月握住她的手,轻声说:“我懂,我在听。”
三天后,许念云突然醒来,眼神异常清明:
“我证明了。”
“证明了什么?”江逾月泪流满面。
“黎曼猜想,”她微笑,“在梦里。”
她开始口述,江逾月快速记录:
【证明思路】构造一个辅助函数ξ(s)=...
利用解析延拓和函数方程...
证明所有非平凡零点都在临界线上...
她的语速越来越快,仿佛在与时间赛跑。最后她说:
“故ζ(s)=0当且仅当Re(s)=1/2。证毕。”
然后她轻轻闭上眼睛:“现在,我要去验证另一个定理了。”
“什么定理?”江逾月紧紧握住她的手。
“关于爱的不动点定理。”她的声音渐渐微弱,“我找到了...”
监护仪的蜂鸣声再次响起,但这次她没有醒来。
夜晚,江逾月在病房里整理她的笔记。最后一页写着:
【推论】令φ为爱的不动点,则lim_{t→∞} T^t(x) = φ对所有x∈X成立。
即:无论初始条件如何,爱的迭代终将收敛于永恒。
窗外,一颗流星划过夜空。江逾月抬头望去,轻声说:
“我明白了,念云。你找到了你的不动点。”
在数学与爱的交汇处,有些证明不需要纸笔,有些定理不需要言语。
在那个初夏的夜晚,一个灵魂收敛于她最爱的不动点,而另一个灵魂开始了没有她的迭代。