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首页 > 念云知夏 > 不动点定理

不动点定理(2 / 2)

“首先,证明X是完备的:因为生命中的所有柯西序列都收敛...”

“其次,证明T是压缩的:因为d(Tx,Ty) ≤α d(x,y),其中α=1/2...”

“故存在唯一不动点x,使得Tx=x*...”

证明写到最后一页,她的笔突然掉落。

“证毕。”她轻声说,眼睛逐渐失去焦点。

监护仪发出刺耳的警报声。

抢救室外,江逾月崩溃地跪在地上:“她还没有...我还没有...”

江逾白紧紧抱住妹妹,南笙则冷静地向医生解释许念云的数学模型:“她说这能指导抢救...”

奇迹般地,许念云再次被救了回来。但这次她陷入了昏迷。

医生沉重地说:“就像方程在奇异点附近的行为,无法预测。”

昏迷中,她的手指仍在无意识地比划,仿佛在空气中书写公式。

江逾月握住她的手,轻声说:“我懂,我在听。”

三天后,许念云突然醒来,眼神异常清明:

“我证明了。”

“证明了什么?”江逾月泪流满面。

“黎曼猜想,”她微笑,“在梦里。”

她开始口述,江逾月快速记录:

【证明思路】构造一个辅助函数ξ(s)=...

利用解析延拓和函数方程...

证明所有非平凡零点都在临界线上...

她的语速越来越快,仿佛在与时间赛跑。最后她说:

“故ζ(s)=0当且仅当Re(s)=1/2。证毕。”

然后她轻轻闭上眼睛:“现在,我要去验证另一个定理了。”

“什么定理?”江逾月紧紧握住她的手。

“关于爱的不动点定理。”她的声音渐渐微弱,“我找到了...”

监护仪的蜂鸣声再次响起,但这次她没有醒来。

夜晚,江逾月在病房里整理她的笔记。最后一页写着:

【推论】令φ为爱的不动点,则lim_{t→∞} T^t(x) = φ对所有x∈X成立。

即:无论初始条件如何,爱的迭代终将收敛于永恒。

窗外,一颗流星划过夜空。江逾月抬头望去,轻声说:

“我明白了,念云。你找到了你的不动点。”

在数学与爱的交汇处,有些证明不需要纸笔,有些定理不需要言语。

在那个初夏的夜晚,一个灵魂收敛于她最爱的不动点,而另一个灵魂开始了没有她的迭代。

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